1961 yılında ilk kez gösterime açılan 'Aşk Hırsızı', yoksul genç Zeki'nin annesine bakmak için mücadele ettiği bir hikayeyi anlatır. Zeki, hasta annesine bakabilmek için sürekli çalışır ancak kumara düşkün ve sarhoş kardeşi ona yardımcı olmaz. Aynı zamanda mahalledeki köşkü zengin bir aile satın alır.
Yeni taşınan ailenin babası, kimseyle konuşmayan kızı Leyla'nın hasta olduğunu düşünür ve onun mutlu olması için elinden geleni yapar. Bu durumu öğrenen Zeki'nin kardeşi ve arkadaşları da olaya karışır.